佛山水泵厂丨柱塞水泵组件的运动分析

一、曲线轮廓的运动分析

作为滚球和柱塞的柱塞水泵的组件，虽然有滚球的转动，但是其位置受限于柱塞体的空间位置，始终相对于柱塞体没有变化，因此可以把柱塞与滚球作为同一个组件分析。由曲线的结构类型可以用极坐标分析曲线的运动分析：

曲线采用几何解析法确定每一段的曲线方程，肯富来离心泵整体的曲线轮廓由若干段的曲线方程首尾相连组成。如图1所示的运动示意图中柱塞的滚球体在曲线轮廓的驱动下在柱塞的腔体内上下运动。

二、对轮廓曲线的要求

不同的轮廓曲线直接影响柱塞体的位移、速度、加速度以及滚轮和套筒的之间的相互关系。因此，选择一个适合的轮廓曲线直接决定着柱塞泵的性能好坏、效率高低和寿命的长短。

性能良好的轮廓曲线，除了要保证要达到足够的行程之外，还应该具备以下几点：

1、加速度不能过大，因为过大的加速度会之间影响泵流出高压气体的压力脉动影响。过大加速度会导致压力脉动会有很大的波动，因此，要在保证足够的位移行程的情况下，保证加速度不能够过大；

2、使转动外壳、滚球、柱塞体等零件受力情况良好；

3、要保证轮廓曲线和滚球之间的传动的压力角合理；

4、便于轮廓曲线的加工方便。

三、轮廓曲线的种类

轮廓曲线的设计往往先确定柱塞运动的运动规律。在运动规律的确定下，佛山水泵厂再分析确定曲线的轮廓。

经常使用的曲线轮廓主要有一下几种：

1、等加速运动规律

柱塞运动特点是：柱塞的位移是二次曲线的形式，呈抛物线的规律变化，加速度在曲线上各点的数值都相同。运用这种曲线的轮廓转子，在凸轮几何参数相同的条件下，加速度比其他运动规律小，因而，泵能够在该曲线情况下获得很好的效率。

2、有等速过渡区的等加速度运动规律

这种运动规律的速度图示梯形图，而位移的变化规律是在加速和减速的阶段是抛物线，在等速阶段时采用阿基米德螺线。其运动方程在下节中重点介绍。

3、幅角修正的等加速度运动规律

这种运动规律在等加速运动规律的情况下，做了一定的修正。对速度增加和速度减少的情况对加速度值进行一定的修正，可以减小加速度的变化值，减少柱塞体和曲线轮廓之间的接触应力。

4、加速度按正弦规律的变化

曲线的规律形式是按照正弦曲线的变化规律，这种规律可使流量没有脉动，但是正弦曲线的有很大的加速度，凸轮环曲面往往出现“变尖”或是“沉切”现象。

5、加速度按照余弦的规律变化

这种运动规律不能使泵的受力完全均匀，但是在柱塞数为奇数且大于5时,流量脉动不大，其特点是加工容易，用一个偏心轮作靠模即可加工出凸轮环曲面。一般情况下，其进油段的加速度较大，凸轮环在起点处曲率半径较小，具有较大的接触应力。

在曲线的类型的选择方面，特别是在多作用径向柱塞马达的发展，国内很多的高校都对多作用曲线的形式做了很多的研究。如对多作用径向柱塞马达做了很多的研究，对多种曲线的形式进行了柱塞的速度、加速度、压力角、接触应力等做了大量的分析。因此，佛山水泵厂的设计曲线就直接利用该研究成果的结论，选取的曲线的形式为有过度区的等加速度运动规律。

曲线在运动的各阶段的幅角分配情况，在不同的运动情况下分配不同的角度值，即为在每一段的运动阶段里的运动时间。根据幅角分配情况，由设计要求得到柱塞的工作行程为8mm。因此在设定相应的运动参数得到了曲线的方程曲线，在pro/e中绘制的曲线轮廓如图所示。

该曲线的特点是与其他的曲线形式相比，在相同的尺寸规模下，加速度值小，而且大速度，大压力角都相对较小，能够保证很好的运动性能。“软冲”现象依然存在，但是影响因素己经变得很小。因此肯富来离心泵的该曲线能够很好的减少水击、冲蚀磨损、磨粒磨损、疲劳磨损等现象。

在柱塞从曲线的低点运动到曲线的高点，分别经历了零速、加速、等速的阶段，然后又减速、零速 重复此过程。

在工作的行程中，一次作用次数的行程提升的过程中可以得到曲线的运动方程。柱塞在经过加速、匀速和减速的过程，整个过程的位移是工程的行程8mm。在经历行程增加的过程之后，在行程减小的过程中也是类似于行程增加的过程，也是经过加速、等速、减速和零速的过程。因此，根据此方程可以得出整个轮廓曲线的方程形式。

曲线的位移、速度和加速度的数值模拟和曲线分析，在下文中的PRO/E的运动学仿真中会有明确的分析。利用PRO/E的三维虚拟建模分析，分别对曲线轮廓和柱塞体的滚子以及其他的零件分别进行实物建模，并在软件的环境中进行三维图形的装配。然后，运用PRO/E中的运动学仿真，对组装体进行连接设置，进行运动学的分析，会得出柱塞的运动学参数。

轮廓曲线的“变尖”和“沉切”都是不允许的，变尖在轮廓曲线工作的过程中其尖端将迅速磨掉或是在变尖处产生冲击，引起凸轮环的剥落；“沉切”也将引起冲击，而且沉切后会使行程变小，不能保证泵体的流量，导致肯富来离心泵的压力下降。

而在本设计的曲线方程为有等速过度区的等加速度规律曲线中，该曲线方程的小曲率半径的位置在凸轮环工作区段的起始点（即加速度区的起点处）。

对采用各种加速度规律的曲线轮廓进行比较，“等加速”、“有等速过度的等加速的规律”和“幅角修正等加速规律”的凸轮曲线的接触应力小，并且出现“变尖”和“沉切”的可能性小。因此工作条件恶劣的液压泵在选用曲线规律时，应该首先选用这几种规律的曲线方程进行加工制造。

柱塞体的加速度直接与柱塞的运动的惯性力有关，滚轮与曲线的接触应力的大小与柱塞体的惯性力有关。因此，必须保证柱塞的大加速度能够保证越小越好，能够降低柱塞体的惯性力和接触应力。

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